Арчи

Полный пятивершинный граф

By 22 апреля 2019 No Comments

График Комбеса, определяющий зависимость внешних стен и внутренних перегородок для геометрических моделей ортогональных планировочных форм. Каждый из кружочков соответствует геометри ческому варианту планировочной формы. Линия на графике В = 2К+2 соответствует анфиладным формам планировочной организации. Горизонтальная линия В = 8 определяет наименьшее количество внешних стен, оно константно, планировочные формы имеют вид «ромашки»

В представленном на стр. 135 рисунке отражена зависимость количества графов от количества вершин. Рассмотрим самую сложную группу, состоящую из шестивершинных графов. В этом случае ко- личестко связанных графов равно 98, а количество геометрических эквивалентов — 117. Количество геометрических эквивалентов графов больше, чем самих графов, так как некоторые из графов имеют по несколько вариантов своих геометрических отображений. Наряду с этом не все графы имеют свои геометрические реализации на плоскости. Как показывает таблица (стр. 135) из 70 планарных связанных графов, свои реализации имеют только 24. В результате от первоначального количества графов (98) мы отобрали только 24 для дальнейшего рассмотрения шестивершинных графов, т.е. в качестве оперативных схем для планировочных задач необходимо использовать 24 графа связанности из 117 соответствующих им геометрических фигур расчленения прямоугольного контура.

Выводы, которые следует сделать из предыдущих геометрических рассуждений. Во-первых, какую бы форму не имел внешний контур, подлежащий внутреннему геометрическому членению, количество вариантов будет определенным. Во-вторых, вычленяемые элементы-локумы будут по-разному граничить друг с другом, и это их взаимодействие можно описать графоаналитическими моделями. В третьих, сами графоаналитические модели имеют свою логику генерации (по количеству вершин и количеству ребер). В четвертых, обнаруживаются графоаналитические модели связанности элементов, которые не имеют своих геометрических эквивалентов на плоскости. В пятых, существуют такие графоаналитические модели связанности, которые имеют по несколько геометрических эквивалентов.

При числе элементов, равном 10, количество планарных геометрических форм снижается до 4655, при этом общее количество вариаций с 10 элементами может быть около 400 000.

Обратимся к другой инвариантной форме связанности пространств — анфиладной. Данная форма, определяющая линейное последовательное соединение пространств, популярна среди объектов антропогенного и животного происхождения. Примеров много, и сам инвариант столь примитивной структуры взаимодействия не вызывает сомнения. Однако постараемся проанализировать его с точки зрения оценки геометрической структуры