Геометрия и пропорции

2

Самые большие и самые известные сооружения Древнего Египта — пирамиды — относятся к древнейшим памятникам архитектуры (самая древняя из них датируется 2800 г. до н.э.), но их небольшие внутренние помещения представляют гораздо меньший интерес, чем экстерьер. Египтяне прекрасно знали и использовали геометрию. Пирамиды в Гизе сориентированы по оси север — юг (это тем более удивительно, т.к. в те времена люди еще не знали о сферической форме Земли и о существовании Северного и Южного полюсов). Выбор угла наклона сторон пирамиды мог бы показаться случайным, но становится ясно, что этот угол образован основанием и гипотенузой треугольника, которые соответственно являются короткой и длинной сторонами золотого прямоугольника, фигуры, в которой отношение короткой стороны к длинной такое же, как отношение длинной стороны к сумме двух других сторон; то есть, обозначив короткую сторону А, а длинную В, получаем:

А/В = В/А+В

В цифровом выражении единственное значение, которое удовлетворяет этой формуле, это отношение 0,618:1, которое равно отношению 1:1,618. Это соотношение часто называют золотым сечением, его открывали в разные периоды истории, оно имело как эстетическое, так и мистическое значение. Без сомнения, египтянам эта формула была хорошо известна, и они умели ею пользоваться. Без математических расчетов золотое сечение может быть получено при помощи линейки и циркуля, путем построения прямоугольного треугольника с высотой, равной половине основания.

Дуга превращает длинную сторону прямоугольника в гипотенузу треугольника, являющегося половиной вертикальной проекции пирамиды.

Эта интересная формула наряду с другими более простыми геометрическими построениями часто использовалась в египетской архитектуре, искусстве и дизайне предметов, использовавшихся в повседневной жизни. В результате создается впечатление, что красота египетских произведений искусства — следствие «гармоничных» решений, называемых так по аналогии с музыкой. Музыкальные аккорды, которые создают «гармоничное» звучание, состоят из звуков, частота колебаний которых составляет простые соотношения — 2:3, 3:4 и 3:5. Неправильные соотношения, например, 17:19, порождают неприятные, диссонирующие звуки.

На основании золотого прямоугольника можно построить треугольник при помощи циркуля: радиус — сторона А, дуга должна пересечь длинную сторону прямоугольника, точка пересечения дуги и длинной стороны прямоугольника — вершина треугольника. Получившийся в результате треугольник имеет основание В и гипотенузу А; его можно назвать золотым треугольником.

Гипостильный зал -это огромное пространство, почти полностью занятое колоннами, поддерживающими каменные балки. Колонны покрыты иероглифами. Первоначально они были раскрашены в яркие цвета (частично окраска сохранилась до сих пор), их освещали солнечные лучи, проникавшие сквозь верхние окна.

От доисторической эпохи до ранних цивилизаций

На этом рисунке из книги ВиоллелеДюка изображен внутренний двор египетского дворца с пилонами. Колонны напоминают тростник, покрыты слоем штукатурки и украшены яркими узорами.

Трон изготовлен из черного дерева и инкрустирован золотом, слоновой костью и пластинами с изображениями фигур. Этот предмет демонстрирует богатство, величие и мощь фараона благодаря драгоценным материалам и высочайшему мастерству, с каким он изготовлен.